检验教学：试题内容要科学合理

上过学，考过试，就会有这样的印象：以总成绩100分计，90以上的高分和60以下的低分，人数都比较少，大多数在七八十分左右徘徊,这就是“中间大，两头小”的正态分布。

　　前不久，网传中南大学教务部门要求学生成绩呈正态分布，一教师愤而发帖，称成绩是试卷的结果，不是教务办定的指标，一时引起网上热议。后来中南大学回应“分数无误，沟通有误”，并称他们乐于见到多数学生考高分。发帖教师所教班70%学生在90分以上，差不多没有低分。事情总算有了一个交代。可是，这个交代并没有打消人们的疑虑。

　　理想的教育会让所有学生完全掌握所学内容，这样他们都将获得满分，因此，不让学生成绩呈正态分布是理想教育的一个目标

　　上过学，考过试，就会有这样的印象：以总成绩100分计，90以上的高分和60以下的低分，人数都比较少，大多数在七八十分左右徘徊,这就是“中间大，两头小”的正态分布。一次考试中，如果靠近平均分的人数最多，超过或低于平均分的人数依次均匀递减，偏态值在区间(-1，1)内，我们就大致认为成绩呈正态分布。大量随机变量的概率分布都可以用正态分布近似表达，比如人的身高体重。

　　学生成绩是否应呈正态分布，这一问题充满争议。我们的经验似乎给出了肯定回答。这好像也不难理解：教学内容和过程大致相同，学生的智力与努力程度是影响成绩的最关键因素。而智力或努力程度处于极端情况的只占少数，绝大多数在中间。然而，正态分布却有违教育的理想。数学说，正态分布适用于随机变量，这些变量不受控制。教育学则说，教育反随机，是有目的的，教师的工作是让学生学会他所教的东西。理想的教育会让所有学生完全掌握所学内容，这样他们都将获得满分。即，不让学生成绩呈正态分布是理想教育的一个目标。虽然无法控制学生智力和努力程度的随机性，但是教师可以通过教学手段的改进，尤其通过因材施教来普遍提高学生成绩。

　　教务部门要评优，自然要求分数有区分度;教师负责传授知识，则没有这方面的顾虑

　　不过，以上争议很可能只具有表面意义。考试目的不同，成绩分布特征就会有所不同。通常考试分两类：一类是常模参照性考试，如高考，分数大体显示了参加考试者在某一特定人群中的位置。另一类是标准参照性考试，像高中毕业会考，分数大体显示了参加考试者对所学科目的掌握程度。常模参照性考试主要用于人才选拔，它要求有一定的淘汰率，不允许都拿高分。而标准参照性考试则主要用于教学检查。只要学生掌握了教学大纲所列条目，就可以获得满分。只要样本足够大，前一类考试的成绩分布大致应是正态的。后一类考试的成绩分布往往不是正态的，也不该是正态的;教学效果良好时，这类考试成绩大体应呈负偏态分布，即，多数位于高分区。

　　麻烦在于，通常的考试，兼具两个功能：既是选拔性的，又是教学检查性的。各类学校的学期考试就是典型例子。借助这样的考试，要呈现学生的学习效果，看看他们是否掌握了教学大纲的内容，借此间接呈现教师的教学效果。与此同时，学校还会根据成绩确定优秀学生人选，表彰先进;高一级学校或者用人单位甚至会参考这些分数确定录取名单。然而，这两个功能很难同时发挥到最佳。就算教学效果好，选拔性考试也会要求成绩大致呈正态分布，而教学检查性考试则会无视这样的要求。如果不能通过不同的考试来区分这两个功能，矛盾就会一直存在。学校教务部门与教师职责的侧重点并不相同，教务部门负责日常教学管理，要评优;教师负责传授知识。负责评优的一方自然要求分数有区分度，高分要少;负责传授知识的一方则没有这方面的顾虑。从网上的一些报道来看，这类矛盾在不同办学层次的大学里普遍存在，不只一所高校要求教师提交的成绩尽量向正态分布拟合。

　　个别教师为了在考核指标上获得较好分数，人为提高学生成绩，这样的成绩更倾向于呈负偏态分布

　　大学分数的普遍膨胀已经很严重了。个别选修课程甚至从90分起评，拿80分做基准分的不在少数。很多课程不再有不及格的学生。近年来，大学对教师的量化考核越来越严格，课程的选修人数、学生的考试成绩和评教分数构成了教师的考核指标。个别教师为了在考核指标上获得较好分数，人为提高学生成绩。这样一来，他们给出的成绩更倾向于呈负偏态分布。我历来主张，只要不缺考，从1分到100分都要敢给，但永远不要人为拔高。

　　成绩以何种特征分布，只是一个指标。无论是教务部门还是教师，如果为了达到自己的目的而去外在地追求这个指标，甚至在分数形成之后故意去修改分数，这是削足适履，完全违背了教学规律。根据考试的不同功能，出不同的试题，让试题内容科学合理，更有区分度，方为上策。

　　(作者：系武汉大学哲学学院教授)